思考1:从球的结构特征分析，球的大小由哪个量所确定？

思考2:底面半径和高都为R的圆柱和圆锥的体积分别是什么？

思考3:如图，对一个半径为R的半球，其体积与上述圆柱和圆锥的体积有何大小关系？

思考4:根据上述圆柱、圆锥的体积，你猜想半球的体积是什么？

思考5:由上述猜想可知，半径为R的球的

体积 ，这是一个正确的结论，你能提出一些证明思路吗？

祖暅原理

幂势既同，则积不容异

夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．

思考1:半径为r的圆面积公式是什么？它是怎样得出来的？

思考2:把球面任意分割成n个"小球面片"，它们的面积之和等于什么？

思考3:以这些"小球面片"为底，球心为顶点的"小锥体"近似地看成棱锥，那么这些小棱锥的底面积和高近似地等于什么？它们的体积之和近似地等于什么？

思考4:你能由此推导出半径为R的球的表面积公式吗？

思考5:经过球心的截面圆面积是什么？它与球的表面积有什么关系？

球的表面积等于球的大圆面积的4倍

例1： 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：

（1）球的体积等于圆柱体积的 ；

（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.

例2： 已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表面积为a2，求球O的表面积和体积.

例3： 有一种空心钢球，质量为142g（钢的密度为7.9g/cm3），测得其外径为5cm，求它的内径（精确到0.1cm）.