③设a，b是实数，p："a＋b>0"，q："ab>0"．

考点　充分条件、必要条件的概念及判断

题点　充分条件的判断

答案　①

解析　对①，p⇒q；对②，p⇏q；对③，p⇏ q，故填①.

(2)下列各题中，p是q的必要条件的是________．(填序号)

①p：x2>2 016，q：x2>2 015；

②p：ax2＋2ax＋1>0的解集是实数集R，q：0

③已知a，b为正实数，p：a>b>1，q：log2a>log2b>0.

考点　充分条件、必要条件的概念及判断

题点　必要条件的判断

答案　②③

解析　①q⇏p；②p：0≤a<1，故q⇒p；

③log2a>log2b>0⇒a>b>1，

∴q⇒p，故填②③.

引申探究　

本例(1)中p是q的必要条件的是________．

答案　①②

解析　①x2－2x＋1＝0⇒x＝1，即q⇒p；

②⇒a与b无公共点，即q⇒p；

③q⇏p．故填①②.

反思感悟　充分条件、必要条件的两种常用的判断方法

(1)定义法

①确定谁是条件，谁是结论；

②尝试从条件推结论，若条件能推出结论，则条件为结论的充分条件，否则就不是充分条件；

③尝试从结论推条件，若结论能推出条件，则条件为结论的必要条件，否则就不是必要条件．

(2)命题判断法