解　设缉私船应沿CD方向行驶t小时，才能最快截获(在D点)走私船，

则CD＝10t，BD＝10t，

在△ABC中，由余弦定理，有

BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos A

＝(－1)2＋22－2(－1)·2·cos 120°＝6.

∴BC＝.又∵＝，

∴sin∠ABC＝＝＝，

又∠ABC∈(0°，60°)，∴∠ABC＝45°，

∴B点在C点的正东方向上，

∴∠CBD＝90°＋30°＝120°，

在△BCD中，由正弦定理得＝，

∴sin∠BCD＝＝＝.

又∵∠BCD∈(0°，60°)，∴∠BCD＝30°，

∴缉私船沿北偏东60°的方向行驶．

又在△BCD中，∠CBD＝120°，∠BCD＝30°，

∴∠CDB＝30°，∴BD＝BC，即10t＝.

∴t＝ 小时≈15分钟．

∴缉私船应沿北偏东60°的方向行驶，才能最快截获走私船，大约需要15分钟．

反思感悟　解决航海问题先根据条件，画出示意图，然后把方向角、速度、时间等条件转化为三角形的角、边，化为解三角形问题．

跟踪训练1　甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处，乙船以每小时a海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是每小时a海里，问甲船应沿着什么方向前进，才能最快与乙船相遇？