当且仅当2sin2θ＝cos2θ时取等号，

　　即tan2θ＝，tan θ＝.

　　∴h＝2tan θ＝，

　　即h＝时，E最大．

　　本题获解的关键是在获得了E＝k·后，对E的表达式进行变形求得E的最大值．解应用题时必须先读懂题意，建立适当的函数关系式，若把问题转化为求函数的最值问题，常配凑成可以用平均不等式的形式，若符合条件"一正、二定、三相等"即可求解．

　　5．已知圆锥的底面半径为R，高为H，求圆锥的内接圆柱体的高h为何值时，圆柱的体积最大？并求出这个最大的体积．

　　解：设圆柱体的底面半径为r，如图，由相似三角形的性质可得＝，

　　∴r＝(H－h)．

　　∴V圆柱＝πr2h＝(H－h)2h(0

　　根据平均不等式可得

　　V圆柱＝···h≤3

　　＝πR2H.当且仅当＝h，

　　即h＝H时，max＝πR2H.

　　1．设x>0，则y＝x＋的最小值为(　　)

　　A．2　　　　　　　　　 B．2

　　C．3 D．3

　　解析：选D　y＝x＋＝＋＋≥3·＝3，当且仅当＝，即x＝2时取"＝"号．

　　2．设x，y，z∈R＋且x＋y＋z＝6，则lg x＋lg y＋lg z的取值范围是(　　)

A．(－∞，lg 6] B．(－∞，3lg 2]