考点　平面与平面平行的性质

题点　与面面平行性质有关的计算

解　如图所示．

连接AF，交β于点G，

则点A，B，C，G共面．

∵β∥α，平面ACF∩β＝BG，平面ACF∩γ＝CF，

∴BG∥CF，

∴△ABG ∽△ACF，

∴＝，

同理，有AD∥GE，＝，

∴＝.

又＝，

∴AB＝AC＝ cm，BC＝AC＝ cm.

∴EF＝3DE＝3×5＝15 cm.

例2　如图所示，平面四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D均在平行四边形A′B′C′D′外，且AA′，BB′，CC′，DD′互相平行，求证：四边形ABCD是平行四边形．

考点　平面与平面平行的性质

题点　利用性质证明平行问题

证明　∵四边形A′B′C′D′是平行四边形，

∴A′D′∥B′C′.

∵A′D′⊄平面BB′C′C，B′C′⊂平面BB′C′C，