2．探究活动．

　　如图所示，直线l1，l2为经过曲线上一点P的两条直线，

　　（1） 试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线；

　　（2） 在点P附近能作出一条比l1，l2更加逼近曲线的直线l3吗？

　　（3） 在点P附近能作出一条比l1，l2，l3更加逼近曲线的直线吗？

　　二、建构数学

　　切线定义: 如图，设Q为曲线C上不同于P的一点，直线PQ称为曲线的割线． 随着点Q沿曲线C向点P运动，割线PQ在点P附近逼近曲线C，当点Q无限逼近点P时，直线PQ最终就成为经过点P处最逼近曲线的直线l，这条直线l也称为曲线在点P处的切线．这种方法叫割线逼近切线．

　　思考：如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？

　　三、数学运用

　　例1　试求在点(2，4)处的切线斜率．

　　解法一　分析：设P(2，4)，Q(xQ，f(xQ))，

则割线PQ的斜率为：