特别提醒:①"∞"读作无穷大,是一个符号,不是数,以-∞或+∞作为区间一端时,这一端必须是小括号.
②区间是数集的另一种表示方法,区间的两个端点必须保证左小、右大.
1.集合A=可以作为某个函数的定义域.(×)
2.若1∈A,则对于f:A→B,f(1)可能不存在.(×)
3.对于函数f:A→B,当x1>x2∈A,可能有f(x1)=f(x2).(√)
4.区间不可能是空集.(√)
类型一 函数关系的判断
命题角度1 给出三要素判断是否为函数
例1 判断下列对应是否为集合A到集合B的函数.
(1)A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|;
(2)A=Z,B=Z,f:x→y=x2;
(3)A=Z,B=Z,f:x→y=;
(4)A={x|-1≤x≤1},B={0},f:x→y=0.
考点 函数的概念
题点 判断两个变量是否为函数关系
解 (1)A中的元素0在B中没有对应元素,故不是集合A到集合B的函数.
(2)对于集合A中的任意一个整数x,按照对应关系f:x→y=x2,在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与其对应,故是集合A到集合B的函数.