①＋②得c2＝3a2，∴e＝＝＝.

　　答案：

　　6．已知动圆P与定圆C：(x＋2)2＋y2＝1相外切，又与定直线l：x＝1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是________．

　　解析：设P(x，y)，动圆P在直线x＝1的左侧，其半径等于1－x，则PC＝1－x＋1，即＝2－x.

　　∴y2＝－8x.

　　答案：y2＝－8x

　　7．已知双曲C1＝－＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐进线的距离为2，则抛物线C2的方程为________________________．

　　解析：∵双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的率心率为2.∴＝＝2，∴b＝a.∴双曲线的渐近线方程为 x±y＝0.∴抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线的渐近线的距离为＝2.

　　∴p＝8.∴所求的抛物线方程为x2＝16y.

　　答案：x2＝16y

　　8．过抛物线x2＝8y的焦点F作直线交抛物线于P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若y1＋y2＝8，则P1P2的值为________．

　　解析：由题意知p＝4，由抛物线的定义得P1P2＝P1F＋P2F＝＋＝(y1＋y2)＋p＝8＋4＝12.

　　答案：12

　　9．椭圆＋＝1的右焦点到直线y＝x的距离是________．

　　解析：∵椭圆＋＝1的右焦点为(1,0)，

　　∴右焦点到直线x－3y＝0的距离d＝＝.

　　答案：

10．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若AB＝10，BF＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为________．