解　在AB段运动时F在运动方向上的分力F1＝Fcos 30°，在BC段运动时F在运动方向上的分力F2＝Fcos 45°.

由变力做功公式得：

W＝ʃcos 30°dx＋ʃcos 45°dx＋600

＝|＋|＋600

＝＋450＋600≈1 723 (J).

所以物体由A运动到D变力F所做的功为1 723 J.

反思与感悟　解决变力做功注意以下两个方面：

(1)首先要将变力用其方向上的位移表示出来，这是关键的一步．

(2)根据变力做功的公式将其转化为求定积分的问题．

跟踪训练2　设有一长25 cm的弹簧，若加以100 N的力，则弹簧伸长到30 cm，求使弹簧由25 cm伸长到40 cm所做的功．

解　设x表示弹簧伸长的厘米，F(x)表示加在弹簧上的力，

设F(x)＝kx，依题意得x＝5时F(x)＝100，

∴k＝20，

∴F(x)＝20x.

∴弹簧由25 cm伸长到40 cm即x＝0到x＝15所做的功

W＝ʃ20xdx＝10x2|＝2 250(N·cm)＝22.5(J)．

答　使弹簧由25 cm伸长到40 cm所做的功为22.5 J.

1．从空中自由下落的物体，在第一秒时刻恰经过电视塔顶，在第二秒时刻物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为(　　)

A.g B.g

C.g D．2g

答案　C