∴S△BCD＝ .

经检验，S＋S＋S＝S.

即所证猜想为真命题．

反思与感悟　(1)归纳推理中有很大一部分题目是数列内容，通过观察给定的规律，得到一些简单数列的通项公式是数列中的常见方法．

(2)类比推理重在考查观察和比较的能力，题目一般情况下较为新颖，也有一定的探索性．

跟踪训练1　(1)观察下列图形中小正方形的个数，则第n个图形中有________个小正方形．

(2)若数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，则有性质"若Sm＝Sn(m，n∈N*且m≠n)，则Sm＋n＝0."类比上述性质，相应地，当数列{bn}为等比数列时，写出一个正确的性质：________________.

答案　(1)

(2)数列{bn}为等比数列，Tm表示其前m项的积，若Tm＝Tn(m，n∈N*，m≠n)，则Tm＋n＝1

解析　(1)第1个图有3个正方形记作a1，

第2个图有3＋3个正方形记作a2，

第3个图有6＋4个正方形记作a3，

第4个图有10＋5个正方形记作a4，

...，

正方形的个数构成数列{an}，

则a2－a1＝3， (1)

a3－a2＝4, (2)

a4－a3＝5, (3)

　⋮　 ⋮

an－an－1＝n＋1， (n－1)

(1)＋(2)＋...＋(n－1)，得an－a1＝3＋4＋5＋...＋(n＋1)，

an＝3＋＝.

类型二　证明方法

例2　设a>0，b>0，a＋b＝1，求证＋＋≥8.试用综合法和分析法分别证明．