两个事件是否相互独立的判断

　　(1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响．

　　(2)定义法：如果事件A，B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率的积，则事件A，B为相互独立事件．

　　(3)条件概率法：当P(A)>0时，可用P(B|A)＝P(B)判断．　　　　　　

　　[活学活用]

　　把一颗质地均匀的骰子任意地掷一次，判断下列各组事件是否是独立事件？

　　(1)A＝{掷出偶数点}，B＝{掷出奇数点}；

　　(2)A＝{掷出偶数点}，B＝{掷出3的倍数点}；

　　(3)A＝{掷出偶数点}，B＝{掷出的点数小于4}．

　　解：(1)∵P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝0，

　　∴A与B不是相互独立事件．

　　(2)∵P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝，

　　∴P(AB)＝P(A)·P(B)，

　　∴A与B是相互独立事件．

　　(3)∵P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝，

　　∴P(AB)≠P(A)·P(B)，

　　∴A与B不是相互独立事件.

相互独立事件概率的计算 　　[典例]　根据资料统计， 某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险的概率为0.6, 购买甲、乙保险相互独立， 各车主间相互独立．

　　(1)求一位车主同时购买甲、乙两种保险的概率；

　　(2)求一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险的概率．

[解]　记A表示事件"购买甲种保险"，B表示事件"购买乙种保险"，则由题意得A与B，A与，与B，与都是相互独立事件，且P(A)＝0.5，P(B)＝0.6.