若不等式组的整数解只有－2，求k的取

　　值范围.

　　【导学号：91432361】

　　思路探究：不等式组的解集是各个不等式解集的交集，分别求解两个不

　　等式，取交集判断．

　　[解]　由x2－x－2>0，得x<－1或x>2.

　　对于方程2x2＋(2k＋5)x＋5k＝0有两个实数解x1＝－，x2＝－k.

　　(1)当－>－k，即k>时，不等式的解集为，显然－2∉

　　.

　　(2)当－k＝－时，不等式2x2＋(2k＋5)x＋5k<0的解集为∅.

　　(3)当－<－k，即k<时，

　　不等式的解集为.

　　∴不等式组的解集由

　　或确定．

　　∵原不等式组整数解只有－2，

　　∴－2<－k≤3，

　　故所求k的范围是－3≤k<2.

　　母题探究：.(变条件，变结论)若将例题改为"已知a∈R，解关于x的不

等式ax2－2x＋a<0"．