问题1:试写出,及+,-的坐标.
提示:=(a,b),=(c,d),
+=(a+c,b+d),-=(a-c,b-d).
问题2:向量+,-对应的复数分别是什么?
提示:向量+对应的复数是a+c+(b+d)i,也就是z1+z2,向量-对应的复数是a-c+(b-d)i,也就是z1-z2.
若复数z1,z2对应的向量分别为,
复数加法的几何意义 复数z1+z2是以,为邻边的平行四边形的对角线 所对应的复数 复数减法的几何意义 复数z1-z2是从向量的终点指向向量的终点的向量所对应的复数
1.复数的加减法中规定,两复数相加减,是实部与实部相加减,虚部与虚部相加减,复数的加减法可推广到多个复数相加减的情形.
2.两个复数的和(差)是复数,但两个虚数的和(差)不一定是虚数,例如(3-2i)+2i=3.
复数的加法与减法运算
[例1] 计算
(1)(3-2i)-(10-5i)+(2+17i);
(2)(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+...+(2 013-2 014i).
[思路点拨] 根据复数加、减运算的法则进行运算.
[精解详析] (1)原式=(3-10+2)+(-2+5+17)i=-5+20i.