"视觉化"．

　　在函数平均变化率的定义中，应注意以下几点：

　　(1)函数在[x1，x2]上有意义；

　　(2)在式子中，x2－x1>0，而f(x2)－f(x1)的值可正、可负、可为0.

　　(3)在平均变化率中，当x1取定值后，x2取不同的数值时，函数的平均变化率不一定相同；同样的，当x2取定值后，x1取不同的数值时，函数的平均变化率也不一定相同．

求函数在某区间的平均变化率 　　

　　[例1]　(1)求函数f(x)＝3x2＋2在区间[2,2.1]上的平均变化率；

　　(2)求函数g(x)＝3x－2在区间[－2，－1]上的平均变化率．

　　[思路点拨]　求出所给区间内自变量的改变量及函数值的改变量，从而求出平均变化率．

　　[精解详析]　(1)函数f(x)＝3x2＋2在区间[2,2.1]上的平均变化率为：

　　＝＝12.3.

　　(2)函数g(x)＝3x－2在区间[－2，－1]上的平均变化率为＝

　　＝＝3.

　　[一点通]　求函数平均变化率的步骤为：

　　第一步：求自变量的改变量x2－x1；

第二步：求函数值的改变量f(x2)－f(x1)；