所以f(x)＝x2－2x－1.

评注　若已知函数是某个基本函数，可设表达式的一般式，再利用已知条件求出系数．

三、方程消元法

例3 已知：2f(x)＋f＝x2－2，x≠0，求f(x)．

解　2f(x)＋f＝x2－2，①

用去代换①式中的x得2f＋f(x)＝－2.②

由①×2－②得f(x)＝x2－－，x≠0.

评注　方程消元法是指利用方程组通过消参、消元的途径达到求函数解析式的目的.

2　解读分段函数

分段函数是一类特殊的函数，有着广泛的应用，课本中并没有进行大篇幅的介绍，但是它是高考的必考内容，下面就分段函数的有关知识进行拓展，供同学们学习时参考．

一、分段函数解读

在定义域中，对于自变量x的不同取值范围，相应的对应关系不同，这样的函数称之为分段函数．分段函数是一个函数，而不是几个函数，它只是各段上的解析式(或对应关系)不同而已．

二、常见的题型及其求解策略

1．求分段函数的定义域、值域

例1 求函数f(x)＝的值域．

解　当x≤－2时，y＝x2＋4x＝(x＋2)2－4，∴y≥－4；

当x＞－2时，y＝，∴y＞＝－1.

∴函数f(x)的值域是{y|y≥－4}．

解题策略　分段函数的定义域是各段函数解析式中自变量取值集合的并集；分段函数的值域是各段函数值集合的并集．

2．求分段函数的函数值