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已知正实数x1，x2，...，xn满足x1＋x2＋...＋xn＝P，P为定值，求F＝＋＋...＋＋的最小值.
【精彩点拨】 不妨设0＜x1≤x2≤...≤xn，利用排序不等式求解.
【规范解答】 不妨设0 则≥≥...≥>0， 且0 ∵，，...，，为序列(i＝1,2,3，...，n)的一个排列，根据排序不等式，得F＝＋＋...＋＋ ≥x·＋x·＋...＋x· ＝x1＋x2＋...＋xn＝P(定值)， 当且仅当x1＝x2＝...＝xn时等号成立， ∴F＝＋＋...＋＋的最小值为P. [再练一题] 4.设x1，x2，...，xn取不同的正整数， 则m＝＋＋...＋的最小值是( ) 【导学号：38000051】 A.1 B.2 C.1＋＋＋...＋ D.1＋＋＋...＋ 【解析】 设a1，a2，...，an是x1，x2，...，xn的一个排列，且满足a1 故a1≥1，a2≥2，...，an≥n.
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