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＋＋≥＋＋，
＋＋≥＋＋，
上述两式相加得：
2≥3，
即＋＋≥.
当且仅当a＝b＝c时，
＋＋取最小值.
利用排序不等式证明不等式[学生用书P48]
已知a，b，c为正数，a≥b≥c，求证：
(1)≥≥；
(2)＋＋≥＋＋.
【证明】 (1)因为a≥b＞0，所以≤.
又c＞0，所以＞0，从而≥.
因为b≥c＞0，所以≤.
因为a＞0，所以＞0，所以≥.
从而≥≥.
(2)由(1)知≥≥，
根据顺序和≥乱序和≥反序和，得：
＋＋≥＋＋
＝＋＋≥＋＋
＝＋＋＝＋＋.
故＋＋≥＋＋.
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