(二)知识纲要

　　(1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列．

　　(2)等差、等比数列的定义．

　　(3)等差、等比数列的通项公式．

　　(4)等差中项、等比中项．

　　(5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法．

（三）典例解析

　　　　　　　　　　专题一：数列的通项公式的求法

数列的通项公式是给出数列的主要方式，其本质就是函数的解析式．根据数列的通项公式，不仅可以判断数列的类型，研究数列的项的变化趋势与规律，而且有利于求数列的前n项和．求数列的通项公式是数列的核心问题之一．现根据数列的结构特征把常见求通项公式的方法总结如下：

1．知Sn求an

例1、(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝(－1)n＋1n，求an；

(2)已知数列{an}的前n项和Sn＝3＋2n，求an.

[解析]　(1)当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(－1)n＋1n－(－1)n(n－1)＝(－1)n(1－2n)，

当n＝1时，a1＝S1＝(－1)2×1＝1，适合上式．∴an＝(－1)n(1－2n)．

(2)当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝3＋2n－(3＋2n－1)＝2n－1，当n＝1时，a1＝S1＝3＋21＝5，不满足上式．