2018-2019学年人教A版必修五 2.2 数列求和 教案
2018-2019学年人教A版必修五      2.2 数列求和  教案第3页

  设问:既然不是等差数列,也不是等比数列,那么就不能直接用等差,等比数列的求和公式,请同学 们仔细观察一下此数列有何特征

   [教学 师过渡 :对于通项形如(其中数列为等差数列)求和时,我们采取裂项相消求和方法

  [特别警示  利用裂项相消求和方法时,抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项,再就是将通项公式裂项后,有时候需要调整前面的系数,才能使裂开的两项差与原通项公式相等.

  变式训练:

  1、已知数列{ }的前n项和为,若,设,求数列{ }前10和

  说明:例题引伸是教学 中常做的一件事,它可以使 学生的认识得到"升华",发展 学生的思维,并起到触类旁通,举一反三的效果

  【小结】裂项的目的是为使部分项相互抵消.大多数裂项相消的通项均可表示为bn=,其中{ }是公差d不为0的等差数列,则)

  例2:求和:

  分析:直接算肯定不可行,启发 学生能否通过通项的特点进行求解。

   [问题 学生成 :

  根据以上例题,观察该例题通项公式的特点。

  [教学 师过渡 :如果{}是等差数列,是等比数列,那么求数列 的前n项和,可用错位相减法.

变式训练2、