设问:既然不是等差数列,也不是等比数列,那么就不能直接用等差,等比数列的求和公式,请同学 们仔细观察一下此数列有何特征
[教学 师过渡 :对于通项形如(其中数列为等差数列)求和时,我们采取裂项相消求和方法
[特别警示 利用裂项相消求和方法时,抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项,再就是将通项公式裂项后,有时候需要调整前面的系数,才能使裂开的两项差与原通项公式相等.
变式训练:
1、已知数列{ }的前n项和为,若,设,求数列{ }前10和
说明:例题引伸是教学 中常做的一件事,它可以使 学生的认识得到"升华",发展 学生的思维,并起到触类旁通,举一反三的效果
【小结】裂项的目的是为使部分项相互抵消.大多数裂项相消的通项均可表示为bn=,其中{ }是公差d不为0的等差数列,则)
例2:求和:
分析:直接算肯定不可行,启发 学生能否通过通项的特点进行求解。
[问题 学生成 :
根据以上例题,观察该例题通项公式的特点。
[教学 师过渡 :如果{}是等差数列,是等比数列,那么求数列 的前n项和,可用错位相减法.
变式训练2、