[理解概念]

判断下列说法的正误。

(1)绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力。(√)

(2)利用地球绕太阳转动，可求地球的质量。(×)

(3)科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析。(√)

　天体质量和密度的计算

[观察探究]

如图1所示，若已知月球绕地球转动的周期T和半径r，则

图1

(1)如何求出地球的质量？

(2)能否求出月球的质量呢？

答案　利用G＝mr，能求出地球的质量M＝。做圆周运动的月球的质量m在等式中已消掉，所以根据月球的周期T、公转半径r，无法计算月球的质量。

[探究归纳]　

1.天体质量的计算

"自力更生法" "借助外援法" 情景 已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g 行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动 思路 物体的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力：

mg＝G 行星或卫星受到的万有引力充当向心力：

G＝m

或G＝mω2r

或G＝mr