利用函数性质判定方程解的存在

教学目标：

知识与技能：了解用公式法求方程的根的局限性，理解函数与方程之间的关系，理解函数的零点与相应方程的根的关系，掌握利用函数性质判定方程根的方法.

过程与方法：经历函数与方程关系的讨论过程，经历利用函数性质判定方程根的过程，体会函数与方程、数形结合、转化化归等数学思想与方法.

情感、态度、价值观：体会函数在数学中的核心作用，感悟数学知识之间的密切联系，加深对数学应用的广泛性的认识，提高学习数学的兴趣.

教学重点：利用函数性质判定方程解的存在.

教学难点：利用函数性质判定方程解的存在.

教学方法：指导探究法，讲评结合法.

学习方法：自主探究法，练评结合法. 学

教具：直尺，多媒体.

教学过程：

情境导入：

　　解方程：① ② ③ ④

　　方程①、②可以用公式法顺利求解，方程③、④呢？

自主探究：

　　㈠ 函数都是方程吗？

　　观察下列函数，你能得到什么结论？

　　① ② ③ ④ ⑤

　　从方程的角度看，函数都是关于、的二元方程.

　　在上式中，令，则得到关于的一元方程：

　　、、、、

㈡函数与方程之间有何关联？