由题意得

解得

即△ABC的外接圆方程为x2＋y2－8x－2y＋12＝0.

(2)由(1)知，△ABC的外接圆方程为x2＋y2－8x－2y＋12＝0，

∵点M(a,2)在△ABC的外接圆上，

∴a2＋22－8a－2×2＋12＝0，

即a2－8a＋12＝0，解得a＝2或6.

反思与感悟　应用待定系数法求圆的方程时，

(1)如果由已知条件容易求得圆心坐标、半径或需利用圆心的坐标或半径列方程的问题，一般采用圆的标准方程，再用待定系数法求出a，b，r.

(2)如果已知条件与圆心和半径都无直接关系，一般采用圆的一般方程，再用待定系数法求出常数D、E、F.

跟踪训练2　求经过点A(－2，－4)且与直线x＋3y－26＝0相切于点B(8,6)的圆的方程．

解　设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

由题意得解得

∴圆的方程为(x－)2＋(y＋)2＝.

类型三　与圆有关的轨迹方程

例3　已知点P在圆C：x2＋y2－8x－6y＋21＝0上运动，求线段OP的中点M的轨迹方程．

解　设点M(x，y)，点P(x0，y0)，