【例1】 动点与点、满足，则点的轨迹方程为（　　）

A． B．

C． D．

【考点】双曲线的方程

【难度】1星

【题型】选择

【关键字】无

【解析】由题意知，轨迹方程为双曲线的一部分，其中双曲线的焦点为，在轴上，

且，

从而知此双曲线的方程为，又，故点在该双曲线的下半支上，即，故选D．

【答案】D

【例2】 设圆的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的弦长等于，则的值为（ ）

A． B． C． D．

【考点】双曲线的方程

【难度】3星

【题型】选择

【关键字】2018年，宣武二模

【解析】圆的圆心，双曲线的渐近线方程为，到渐近线的

距离为，故圆方程．由被圆截得的弦长是及圆的半径为可知，圆心到直线的距离为，即．

【答案】A；

【例3】 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）

A． B． C． D．

【考点】双曲线的方程

【难度】3星

【题型】选择