2018-2019学年北师大版必修四 三角函数的简单应用 学案
2018-2019学年北师大版必修四   三角函数的简单应用  学案第3页



解 由图像可知A=300,

又T=2=,∴ω==100π.

又∵t=-时,ωt+φ=0,

∴100π(-)+φ=0即φ=,

∴I=300sin.

规律方法 将实际问题的"条件"与函数模型"y=Asin(ωx+φ)+B"中A,ω,φ,B的意义对照,转化为数学问题是解决应用题的关键.

【训练2】 如下图所示,是一弹簧振子作简谐运动的图像,横轴表示振动的时间,纵轴表示振子的位移,则这个振子振动的函数解析式为________.

解析 设该振子振动的函数解析式为y=Asin(ωx+φ),由图可知,该振子作简谐运动的图像的平衡位置是t轴,振幅A为2,

周期T=2×(0.5-0.1)=0.8,所以ω==,

则y=2sin.

将点(0.1,2)代入,得φ=.

故该振子振动的函数解析式为y=2sin.

答案 y=2sin

【例3】 据市场调查,某种商品一年中12个月的价格与月份的关系可以近似地用函数f(x