(10+Δt)=10 m/s.

　　∴加速度v=2t=2×5=10 m/s.

【名师指引】计算连续函数在点处的瞬时变化率的基本步骤是

　　1. 计算

　　2. 计算

【新题导练】.

1. 曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .

解析：曲线和在它们的交点坐标是(1，1)，两条切线方程分别是y=－x+2和y=2x－1，它们与轴所围成的三角形的面积是.

点拨::与切线有关的问题,应有运用导数的意识,求两曲线的交点坐标只要联立解方程组即可.

2. 某质点的运动方程是，则在t=1s时的瞬时速度为 （ ）

A．－1 B．－3 C．7 D．13

解:B 点拨:计算即可

3. 已知曲线C1:y=x2与C2:y=－(x－2)2,直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程.

　　解：设l与C1相切于点P(x1,x12),与C2相切于Q(x2,－(x2－2)2)

　　对于C1：y′=2x,则与C1相切于点P的切线方程为

　　y－x12=2x1(x－x1),即y=2x1x－x12 ①

　　对于C2：y′=－2(x－2),与C2相切于点Q的切线方程为y+(x2－2)2=－2(x2－2)(x－x2),即y=－2(x2－2)x+x22－4 ②

　　∵两切线重合，∴2x1=－2(x2－2)且－x12=x22－4,解得x1=0,x2=2或x1=2,x2=0

　　∴直线l方程为y=0或y=4x－4

点拨:利用解方程组求交点,利用直线间的位置和待定系数法求斜率.

考点2 导数的运算

题型1:求导运算

[例1] 求下列函数的导数：

　　（1） 　 （2）　 　（3）

【解题思路】按运算法则进行

　　[解析] （1）

（2）