【数学】2010-2011学年同步精品学案（人教A版选修2—1）空间向量与立体几何 §3.1　空间向量及其运算-302edu教育资源网

=+=dc,

=(+)

=(b d+cd)= (b+c2d),

=+=d+,

=d+( b+c2d)=(b+c+d).

　知识点三　证明共线问题

　　　已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且

　　=,=.求证：四边形EFGH是梯形.

　　证明 ∵E、H分别是AB、AD的中点

　　所以 =,=,

　　=-= =()=

　　=（-）={-}

　　=（）=,∴四边形EFGH是梯形.

知识点四　证明共面问题

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1和A1D1的中点.

证明：向量，，是共面向量.

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