解析：1 mol水的体积：

V= m3=1.8×10-5 m3

每个水分子的体积：

V1=πd3=×3.14×(4×10-10)3 m3=3×10-29 m3

NA= mol-1=6×1023 mol-1

答案：6×1023 mol-1

【例2】 已知汞的摩尔质量为200.5×10-3 kg/mol，密度为13.6×103 kg/m3，求体积为1 cm3的汞中有多少个汞原子，汞原子直径多大？

解析：N=×6.02×1023=4.2×1022

=6.02×1023××3.14×d3

d=7.7×10-9 m

答案：4.2×1022个 7.7×10-9 m

类题演练2 求标准状态下氢气分子之间的距离.

解析：标准状态下气体的摩尔体积为22.4 L/mol.NA=6.0×1023 mol-1

由 V=NAπd3

得氢气分子间的距离为

代入已知数据d=3.3×10-9 m

答案：3.3×10-9 m

【例3】 将1 cm3的油酸溶于酒精，制成2 000 cm3的油酸酒精溶液.已知1 cm3的溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴于水面，油酸在水面上形成一单分子薄层.已测出这一薄层的面积为90 cm2，由此估算油酸分子的直径为多大？

解析：1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积：

V=×10-6 m3=1×10-11 m3

油酸分子的直径d= m=1.1×10-9 m

答案：1.1×10-9 m

类题演练3 一滴油在水面上形成的油膜最大面积是1.25 m2，若油滴原来的体积是1.0 mm3，密度为0.86×103 kg/m3.此种油的摩尔质量为131.3 g/mol.试估算阿伏加德罗常数(取两位有效数字).