讲一讲　

　　下列各组中两个变量之间是否存在依赖关系？其中哪些是函数关系？

　　①球的体积和它的半径；

　　②速度不变的情况下，汽车行驶的路程与行驶时间；

　　③家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势；

　　④正三角形的面积和它的边长．

　　[尝试解答 　①中球的体积V与半径r间存在V＝πr3的关系．

　　②中在速度不变的情况下，行驶路程S与行驶时间t之间存在正比例关系．

　　③中家庭收入与其消费支出间存在关系，但具有不确定性．

　　④中正三角形的面积S与其边长a间存在S＝a2的关系．

　　综上可知①②③④中两个变量间都存在依赖关系，其中①②④是函数关系．

　　判断两个变量有无依赖关系，主要看其中一个变量变化时，是否会导致另一个变量随之变化．而判断两个具有依赖关系的变量是否具有函数关系，关键是看两个变量之间的关系是否具有确定性，即考察对于一个变量的每一个值，另一变量是否都有唯一确定的值与之对应．

　　练一练

　　1．下列过程中，各变量之间是否存在依赖关系？若存在依赖关系，则其中哪些是函数关系？

　　(1)将保温瓶中的热水倒入茶杯中缓慢冷却，并将一温度计放入茶杯中，每隔一段时间，观察温度计示数的变化，冷却时间与温度计示数的关系；

　　(2)家庭的食品支出与电视价格之间的关系；

　　(3)在高速公路上行驶的汽车所走的路程与时间的关系．

　　解：(1)冷却时间与温度计示数具有依赖关系，根据函数定义知，二者之间是函数关系；

　　(2)家庭的食品支出与电视价格之间没有依赖关系；

　　(3)在高速公路上行驶的汽车所走的路程与时间这两个变量存在依赖关系，且具有确定性，是函数关系．

　　综上可知，(1)(3)中的变量间具有依赖关系，且是函数关系；(2)中两个变量不存在依赖关系．

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