(1)从图象上看，函数y＝2x，y＝3x，y＝4x的导数分别表示这三条直线的斜率．

(2)在这三个函数中，y＝4x增加得最快，y＝2x增加得最慢．

(3)函数y＝kx(k>0)增加的快慢与k有关系，即与函数的导数有关系，k越大，函数增加得越快，k越小，函数增加得越慢．

函数y＝kx(k<0)减少的快慢与|k|有关系，即与函数导数的绝对值有关系，|k|越大，函数减少得越快，|k|越小，函数减少得越慢．

思考3　画出函数y＝的图象．根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点(1,1)处的切线方程．

答　函数y＝的图象如图所示，结合函数图象及其导数y′＝－发现，当x<0时，随着x的增加，函数y＝减少得越来越快；当x>0时，随着x的增加，函数减少得越来越慢．

点(1,1)处切线的斜率为－1，过点(1,1)的切线方程为y＝－x＋2.

探究点二　基本初等函数的导数公式

思考　利用导数的定义可以求函数的导函数，但运算比较繁杂，有些函数式子在中学阶段无法变形，怎样解决这个问题？

答　可以使用给出的导数公式进行求导，简化运算过程，降低运算难度．

例1　求下列函数的导数：

(1)y＝sin；(2)y＝5x；(3)y＝；(4)y＝；

(5)y＝log3x.

解　(1)y′＝0；

(2)y′＝(5x)′＝5xln 5；

(3)y′＝′＝(x－3)′＝－3x－4；