∴EF∥HG.同理EH∥FG，

∴四边形EFGH是平行四边形.

【考点聚焦】

考点一　与线、面平行相关命题的判定

【例1】 (1)在空间中，a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是(　　)

A.若a⊥c，b⊥c，则a∥b

B.若a⊂α，b⊂β，α⊥β，则a⊥b

C.若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b

D.若α∥β，a⊂α，则a∥β

(2)(2019·聊城模拟)下列四个正方体中，A，B，C为所在棱的中点，则能得出平面ABC∥平面DEF的是(　　)

【答案】　(1)D　(2)B

【解析】　(1)对于A，若a⊥c，b⊥c，则a与b可能平行、异面、相交，故A是假命题；

对于B，设α∩β＝m，若a，b均与m平行，则a∥b，故B是假命题；

对于C，a，b可能平行、异面、相交，故C是假命题；

对于D，若α∥β，a⊂α，则a与β没有公共点，则a∥β，故D是真命题.

(2)在B中，如图，连接MN，PN，

∵A，B，C为正方体所在棱的中点，

∴AB∥MN，AC∥PN，

∵MN∥DE，PN∥EF，

∴AB∥DE，AC∥EF，

∵AB∩AC＝A，DE∩EF＝E，

AB，AC⊂平面ABC，DE，EF⊂平面DEF，

∴平面ABC∥平面DEF.

【规律方法】　1.判断与平行关系相关命题的真假，必须熟悉线、面平行关系的各个定义、定理，无论是单项选择还是含选择项的填空题，都可以从中先选出最熟悉最容易判断的选项先确定或排除，再逐步判断其余选项.

2.(1)结合题意构造或绘制图形，结合图形作出判断.

(2)特别注意定理所要求的条件是否完备，图形是否有特殊情况，通过举反例否定结论或用反证法推断命题是否正确.