目标三导 学做思一:知识总结
对于以前,我们知道能够设一次函数模型去假设线性模型,但是对于上述非线性问题,如何去假设方程和求出回归模型?
学做思二:讨论(师生互动)
非线性回归问题
例题示范:
例1:某食品每公斤的生产成本y(元)与该食品生产的重量x(公斤)有关,仅生产统计得到一下数据
x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1. 41 1.3 1.21 1.15
通过以上数据发现生产成本y(元)与该食品生产的重量x(公斤的倒数之间具有线性相关关系,求出y与的回归直线方程,并借此估计一下生产食品500公斤时,每公斤的生产成本是多少?
解答:,
于是y与x的回归方程为
例2:在实验中得到变量y与x的数据如下:
x 0.0667 3.0388 0.0333 0.0273 0.0225 y 39.4 42.9 41.0 43.1 42.9
由以上数据发现y与之间具有线性相关系,试求y与x之间的回归方程;预测当x0=0.038时,求预测值?
解答:令将数据进一步整理,利用上题方法求出回归系数
学做思三:方法归纳
对于非线性回归方程的求法,是将非线性回归方程转化为线性回归方程,利用回归系数公式求出回归系数。 达标检测
反思总结 课后练习