点．是等可能性的．

思考2　所求事件的概率是古典概型吗？为什么？

答　不符合古典概型的特点，因为基本事件有无数多个．

思考3　问题1中的概率属于几何概型，你能说出几何概型有什么特点吗？

答　几何概型的特点：(1)试验结果有无限多个；(2)每个试验结果的发生是等可能的．

【讲授】抽象概括

1．几何概型的概念

向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M，若点M落在子区域G1G的概率与G1的面积成正比，而与G的形状、位置无关．即

P(点M落在G1)＝，则称这种模型为几何概型．

2．几何概型中的G的类型

几何概型中的G也可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是体积之比或长度之比．

3．模拟方法的用途

模拟方法可以来估计某些随机事件发生的概率． ]

【活动】例题讲解

问题2　小明家的晚报在下午5：30 6：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午6：00 7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐．

思考1　你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大？

答　晚报在5：30 6：00之间送到，或晚餐在6：30 7：00之间开始，这两种情况都使得晚报的送达在晚餐开始之前，同时，在6：00 6：30之间，晚报被送达和晚餐开始的可能性相同．因此，晚报在晚餐开始之前被送到的可能性更大．

思考2　如果小明家的晚报在下午5：50 6：50之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午6：00 7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐．你认为晚报在晚餐开始之前被送到可能性是变大了还是变小了呢？并说明其原因．

答　变小．晚报在5：50 6：00之间送到，或晚餐在6：50 7：00之间开始，这两种情况都使得晚报的送达在晚餐开始之前，这与问题2中的已知的数据相比，晚报送达在晚餐开始之前的时间缩小了，所以对应的概率变小．

思考3　利用几何概型，求晚报在晚餐开始之前被送到的概率.

解：建立如图所示的平面直角坐标系，直线x=5.5,x=6.5,y=6,y=7围成一个正方形区域设为G。送报人在x(5.5≤x ≤ 6.5)时刻将晚报送到，小明一家人在y(6 ≤ y ≤ 7)时刻开始晚餐，这个结果与平面上的点（x，y）对应。于是试验的所有可能结果就与G中的所有点一一对应.

由题意知，每一个试验结果出现的可能性是相同的，因此，试验属于几何概型.晚报在晚餐开始前