某种电子元件用满3 000小时不坏的概率为,用满8 000 小时不坏的概率为.现有一只此种电子元件,已经用满3 000小时不坏,还能用满8 000小时的概率是________.
解析:记事件A为"用满3 000小时不坏",P(A)=;记事件B为"用满8 000小时不坏",P(B)=.因为B⊆A,所以P(AB)=P(B)=,则P(B|A)===×=.
答案:
利用定义求条件概率
任意向(0,1)区间内投掷一个点,用x表示该点的坐标,则Ω={x|0<x<1},事件A={x|0<x<0.5},B={x|0.25<x<1},则P(B|A)=________.
【解析】 由题意知A∩B={x|0.25<x<0.5},所以P(AB)==0.25,又P(A)==0.5,所以P(B|A)===.
【答案】
利用定义计算条件概率的步骤
(1)分别计算概率P(AB)和P(A).
(2)将它们相除得到条件概率P(B|A)=,这个公式适用于一般情形,其中AB表示A,B同时发生.
1.某种动物活到20岁的概率是0.8,活到25岁的概率是0.4,则现龄20岁的这种动物活到25岁的概率是( )
A.0.32 B.0.5
C.0.4 D.0.8
解析:选B.记事件A表示"该动物活到20岁",事件B表示"该动物活到25岁"