1. 对数函数的图象.

借助于计算器或计算机在同一坐标系中画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，探求它们之间的关系.

（1）y=2x，y=log2x；

（2）y=（）x，y=logx.

2.当a＞0，a≠1时，函数y=ax，y=logax的图象之间有什么关系？

对数函数图象有以下特征

图象的特征 （1）图象都在轴的右边 （2）函数图象都经过（1，0）点 （3）从左往右看，当＞1时，图象逐渐上升，当0＜＜1时，图象逐渐下降 . （4）当＞1时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0. 当0＜＜1时，图象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0 .

对数函数有以下性质

0＜a＜1 a＞1 图 象 定义域 （0，+∞） 值域 R 性 质 （1）过定点（1，0），即x=1时，y=0 （2）在（0，+∞）上是减函数 （2）在（0，+∞）上是增函数 例1 求下列函数的定义域：

（1）y=logax2；

（2）y=loga（a＞0，a≠1）.

例2 求证：函数f（x）=lg是奇函数.

例3 溶液酸碱度的测量.

溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH=－lg［H+］，其中［H+］表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.

（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；

（2）已知纯净水中氢离子的浓度为［H+］=10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.

课堂练习

课本第85页练习1，2.