求导数,得
令,解得(不合题意,舍去),
当时,,为增函数;
当时,,为减函数.
所以,当时,最大
答:当为时,帐篷的体积最大,最大体积为
方法技巧:设出一个变量后,其他变量都用这个变量表示,然后列出所求变量的函数式,再求最值,这是这类题目的常规解决。
例5:(用料最省问题)统计表明:某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为 ,已知甲、乙两地相距100千米。
⑴当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
⑵当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
思路点拨:设出汽车的速度为千米/小时,然后表示出从甲地到乙地的耗油量
解:⑴当千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,要