解：(1)做匀速圆周运动的小球受力如图3所示,小球受重力mg和绳子的拉力F。因为小球在水平面内做匀速圆周运动,所以小球受到的合力指向圆心O1,且是水平方向。由平行四边形定则得小球受到的合力大小为F合=mgtanα。线对小球的拉力大小为F=mg/cosα。

　　　图3

　　(2)由牛顿第二定律得mgtanα=mv2/r,

　　由几何关系得r=Lsinα,

　　所以,小球做匀速圆周运动线速度的大小为v= 。

　　(3)小球运动的角速度

　　ω= = = ,

　　小球运动的周期T= = 2π 。

　　规律技巧总结：

　　(1)指导思路:凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力。而物体所受外力的合力充当向心力,这是处理该类问题的理论基础。

　　(2)解题步骤:

　　①明确研究对象,对研究对象进行受力分析,画出受力示意图。

　　②将物体所受外力通过力的正交分解将其沿径向和切向分解。

　　③列方程:沿半径方向满足F合1=mrω2=m= ,沿切线方向F合2=0。

　　④解方程。

考点3 　水平圆盘问题

【例3】　如图4所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r=20 cm处放置一小物块A,其质量为m=2 kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k=0.5),试求: