第三章　不等式

3.3　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

3.3.2　简单的线性规划问题

3.3.2　简单的线性规划问题(第1课时)

学习目标

　　1.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.

　　2.了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念.

　　3.了解线性规划的图解法,并会用图解法求线性目标函数的最大(小)值.

合作学习

一、设计问题,创设情境

　　问题情境:在现实生产、生活中,经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题.

　　例如,某工厂用A,B两种配件生产甲、乙两种产品,两种产品所需配件、耗时、利润如下表:

产品 所需配件及数量 耗时(小时/件) 利润(万元/件) 甲产品 A配件4个 1 2 乙产品 B配件4个 2 3 　　

该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,怎样安排生产才能使利润最大?

　　问题1:利润由哪些量来决定?有哪些数量关系?

　　根据这些数量关系,可以设出几个未知数?

　　请你用这些未知数,表达出问题中的数量关系.

　　问题2:有了上面的分析过程,这个实际问题可以转化为怎样的数学问题?

　　问题3:我们前面碰到过求最值的问题吗?一般方法有哪些?这个问题能转化为前面所学的函数问题吗?那么,怎样获取符合条件的x,y的值呢?

二、信息交流,揭示规律