∵a2＋b2－ab－a－b＋1

　　＝[(a－b)2＋(a－1)2＋(b－1)2]≥0，

　　∴a2＋b2＋1≥ab＋a＋b.

　　法二：a2＋b2－ab－a－b＋1

　　＝a2－(b＋1)a＋b2－b＋1.

　　对于a的二次三项式，Δ＝(b＋1)2－4(b2－b＋1)

　　＝－3(b－1)2≤0，

　　∴a2－(b＋1)a＋b2－b＋1≥0，

　　故a2＋b2＋1≥ab＋a＋b.

　　1.作差比较法中，变形具有承上启下的作用，变形的目的在于判断差的符号，而不用考虑差值的多少.

　　2.因式分解是常用的变形手段，为了便于判断"差式"的符号，常将"差式"变形为一个常数，或几个因式积的形式，当所得的"差式"是某字母的二次三项式时，可利用"Δ"判定符号.

　　[再练一题]

　　1.已知a，b为正数，证明：a2＋b2≥(a＋b).

　　【证明】　a2＋b2－(a＋b)＝a2－a＋b2－b

　　＝a(－)＋b(－)

　　＝(－)(a－b)

　　＝(－)(－)(a＋＋b)

　　＝(－)2(a＋＋b)≥0，

∴a2＋b2≥(a＋b).