的几何法，利用圆心距与两圆半径的和与差之间的关系判断.

③略.

④根据所画出的图形，可以直观判断两个圆的位置关系.用几何的方法说就是圆心距(d)与两圆半径(r，R)的和与差之间的关系.

⑤判断两个圆的位置关系.一是可以利用几何法，即两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置关系.设两圆的连心线长为l，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：

1°当d＞R+r时，圆C1与圆C2外离；

2°当d=R+r时，圆C1与圆C2外切；

3°当|R－r|＜d＜R+r时，圆C1与圆C2相交；

4°当d=|R－r|时，圆C1与圆C2内切；

5°当d＜|R－r|时，圆C1与圆C2内含；

二是看两圆的方程组成的方程组的实数解的情况，解两个圆的方程所组成的二元二次方程组.若方程组有两组不同的实数解，则两圆相交；若方程组有两组相同的实数解，则两圆相切；若无实数解，两圆相离.

总结比较两种方法的优缺点.

几何方法：直观，容易理解，但不能求出交点坐标.

代数方法：

1°只能判断交点，并不能准确的判断位置关系(有一个交点时不能判断内切还是外切，无交点时不能判断内含还是外离).

2°优点是可以求出公共点.

⑥若将两个圆的方程相减，得到一个一元一次方程，既直线方程，由于它过两圆的交点，所以它是相交两圆的公共弦的方程.

⑦两个圆的公共点的问题可以化归为这条公共直线与两个圆中的一个圆的公共点的判定问题.由点到直线的距离公式来判断.

应用示例

思路1

例1 已知圆C1：x2+y2+2x+8y－8=0，圆C2：x2+y2－4x－4y－2=0，判断两圆的位置关系.

活动:学生思考交流，教师引导提示，判断两圆的位置关系有两种基本的方法，要合理使用.方法一看两圆的方程组成的方程组的实数解的情况，方法二利用圆心距与两圆半径的和与