【题点】机械能和内能的转化

二、能量守恒定律的应用

1.能量守恒定律的表达式

(1)从不同状态看，E初＝E末.

(2)从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减.

(3)从能的转移角度看，ΔEA增＝ΔEB减.

2.能量守恒定律应用的关键步骤

(1)明确研究对象和研究过程.

(2)找全参与转化或转移的能量，明确哪些能量增加，哪些能量减少.

(3)列出增加量和减少量之间的守恒式.

例2　如图1所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心的距离s＝4.5 m，现将m＝1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：(g取10 m/s2)

图1

(1)小物体获得的动能Ek；

(2)这一过程摩擦产生的热量Q；

(3)这一过程电动机消耗的电能E.

答案　(1)4.5 J　(2)4.5 J　(3)9 J

解析　(1)设小物体与皮带达到共同速度时，物体相对地面的位移为s′.

μmgs′＝mv2，解得s′＝3 m<4.5 m，

即物体可与皮带达到共同速度，此时

Ek＝mv2＝×1×32 J＝4.5 J.

(2)由μmg＝ma得a＝1.5 m/s2，

由v＝at得t＝2 s，

则Q＝μmg(vt－s′)＝0.15×1×10×(6－3) J

＝4.5 J.

(3)由能量守恒知

E＝Ek＋Q＝4.5 J＋4.5 J＝9 J.