第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题。

由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，

若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；

p ￢P 真 假 假 真

4、命题的否定与否命题的区别

　　让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？

命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。

例：如果命题p:5是15的约数，那么

命题￢p：5不是15的约数；

p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。

显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。

5.例题分析

　例1 写出下表中各给定语的否定语。

若给定语为 等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 其否定语分别为 分析："等于"的否定语是"不等于"；

　　　 "大于"的否定语是"小于或者等于"；

　　　 "是"的否定语是"不是"；

　　　 "都是"的否定语是"不都是"；

　　　 "至多有一个"的否定语是"至少有两个"；

　　　 "至少有一个"的否定语是"一个都没有"；

例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假