空间点、线、面的位置关系

　　1．了解平面的基本性质，理解"三个公理"的意义．

　　2．理解空间点、直线、平面的位置关系的定义．

　　3．能运用公理、定理和已获得的结论证明空间位置关系的简单命题．

　　 知识梳理

　　1．平面的基本性质

公理1：如果一条直线上的　两点　在一个平面内，那么这条直线在此平面内．用符号语言表述为：若A，B∈l，且A，B∈α，则lα.

　　公理2：经过　不在同一条直线上　的三点，有且只有一个平面．

　　公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们　有且只有一条　过该点的公共直线．用符号语言表述为　P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l且P∈l　.

　　2．空间两条直线的位置关系

　　(1)空间两条直线的位置关系包括　平行、相交、异面　，其中异面直线是指不同在　任何　一个平面内的直线．

　　(2)公理4：平行于同一条直线的两条直线　平行　.

　　(3)等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角　相等或互补　.

　　3．空间中直线与平面的位置关系

　　4．平面与平面的位置关系

　　1．公理2的三个推论

　　推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面．