基本关系 子集 集合A的元素都是集合B的元素 x∈A⇒x∈B A⊆B或B⊇A 真子集 集合A是集合B的子集，但集合B中至少有一个元素不属于A A⊆B，∃x0∈B，x0∉A AB或BA 相等 集合A，B的元素完全相同 A⊆B，B⊆A⇒A＝B A＝B 空集 不含任何元素的集合．空集是任何集合A的子集 ∀x，x∉∅，∅⊆A ∅ 　　3.集合的基本运算

表示

运算　　 文字语言 符号语言 图形语言 记法 交集 属于A且属于B的元素组成的集合 {x|x∈A且x∈B} A∩B 并集 属于A或属于B的元素组成的集合 {x|x∈A或x∈B} A∪B 补集 全集U中不属于A的元素组成的集合 {x|x∈U，x∉A} ∁UA 　　

　　1．若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1.

　　2．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.

　　3．A∩∁UA＝∅；A∪∁UA＝U；∁U(∁UA)＝A.

　　[基础自测]

　　1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)任何集合都至少有两个子集． (　　)

　　(2)已知集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则A＝B＝C. (　　)

　　(3)若{x2，x}＝{－1,1}，则x＝－1. (　　)

(4)若A∩B＝A∩C，则B＝C. (　　)