③根据曲线上的点适合的条件列出等式，是求方程的重要一环，在这里常用到一些基本公式.仔细审题，分析已知条件和曲线的特征，抓住与曲线上任意点M有关的相等关系，结合基本公式列出等式，并进行化简.

　　④化简前后解集没变可省略证明。但别忘记删去增加的或者补上丢失的解

　　要点四、求轨迹方程的常用方法：

　　求动点的轨迹方程既是平面解析几何中的主要问题之一，又是高考中的一个热点问题.求动点轨迹方程的方法主要有以下几种

　　(1)直接法；

　　(2)间接法；

　　(3)参数法．

　　经典例题透析

　　类型一：曲线与方程的概念

　　例1. 已知坐标满足方程的点都在曲线上，那么（　 ）.

　　（A）曲线上点的坐标都满足方程

　　（B）坐标不满足方程的点都不在曲线C上

　　（C）不在曲线上的点，其坐标必不满足方程

　　（D）不在曲线上的点，其坐标有些满足方程，有些不满足方程.

　　【解析】由曲线与方程的定义，（A）、（B）不一定正确，（C）命题是原命题的逆否命题，它们是等价命题，故选（C）.

　　【总结升华】在判定曲线的方程和方程的曲线时，两个条件缺一不可，是不可分割的整体，解答本题时，应注意不要被问题的表面现象所迷惑，应根据"曲线的方程"与"方程的曲线"的概念逐一辨别其选项的真假.

　　举一反三：

　　【高清课堂：曲线与方程 例1】

　　【变式1】下列命题正确的是（ ）

　　A．到轴距离为5的点的轨迹方程是

　　B．方程表示的曲线是直角坐标平面上第一、三 象限的角平分线

　　C．方程表示的曲线是一条直线和一条双曲线

　　D．曲线过原点的充要条件是

　　【答案】D

【变式2】（2019春 成都校级期中）方程x2―xy+2y+1=0表示的曲线经过4个A（1，―2），B（2