值；如果左负右正，则f(x)在这个根处取得极小值。 (最好通过列表法)

考点四、求函数的最值

函数的最值表示函数在定义域内值的整体情况。连续函数f(x)在闭区间[a,b]上必有一个最大值和一个最小值，但是最值点可以不唯一；但在开区间(a，b)内连续的函数不一定有最大值和最小值。

（1）最值与极值的区别与联系：

①函数最大值和最小值是比较整个定义域上的函数值得出的，是整个定义区间上的一个概念，而函数的极值则是比较极值点附近两侧的函数值而得出的，是局部的概念；

　　②极值可以有多个，最大(小)值若存在只有一个；

③极值只能在区间内取得，不能在区间端点取得；而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。

④有极值的函数不一定有最值，有最值的函数未必有极值，极值可能成为最值。

（2）在区间[a，b]上求函数y=f(x)的最大与最小值的步骤

①求函数y=f(x)在(a，b)内的导数

②求函数y=f(x)在(a，b)内的极值

③将函数y=f(x)在(a，b)内的极值与区间两端的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值。

考点四、定积分计算、微积分基本定理

1.定积分的性质

（1）（为常数），

（2），

（3）（其中），

（4）利用函数的奇偶性求积分：

若函数在区间上是奇函数，则；

若函数在区间上是偶函数，则.

2.微积分基本定理：.

函数的概念、图象和性质 368992知识要点】

【典型例题】

类型一：导数的几何意义和物理意义

举一反三：

例1．在曲线C：上，求斜率最小的切线所对应的切点，并证明曲线C关于该点对称。

【思路点拨】注意到P，Q的任意性，由此断定曲线C关于点A成中心对称。

【解析】（1）

∴当时，取得最小值-13