这一关键问题，演算虽较繁，也能迎刃而解。

关于、、以及为什么要设,这正

是定义中括号内内容强调的所在，在学习过程中一定要深刻地认识和体会。特别地，引入

的作用是为了使方程的形式简单，到下节研究椭圆的性质，就可以明确的几何意义。至于

焦点在轴上的情形，可仿上研究。此外：①在椭圆的两种标准方程中，总是；

②如果椭圆的焦点在轴上，则焦点坐标为；如果焦点在轴上，则焦点坐标

为；③、、有关系式；④两种形式的椭圆标准方程都可以写

成，这为后面的学习奠定了基础。

知识点三 用待定系数法求椭圆的方程

确定椭圆的标准方程包括"定位"和"定量"两个方面，"定位"是指确定椭圆与坐标

系的相对位置，在中心为原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式；

"定量"则是指确定，的具体的值，常用待定系数法。

用待定系数法求椭圆的标准方程步骤如下：

（1）作判断：依据条件判断椭圆的焦点在轴上还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；

（2）设方程：①依上述判断设方程为或；②在不能确定焦点位置的情况下也可设为。

（3）找关系：依据已知条件，建立关于，，或，的方程组；

（4）得方程：解方程组，代入所设方程即为所求。

典型例题分析

题型1 椭圆定义的应用

【例1】 在椭圆上求点,使它到右焦点的距离等于它到左焦点距