2018-2019学年苏教版2-2 3.1 数系的扩充学案-302edu教育资源网

　　∴实部lg(m2－2m－14)＝0，且m2＋4m＋3≠0，

　　即解得m＝5.

　　∴当m＝5时z为纯虚数．

　　活动与探究2：解：依题意，得(a＋3)＋(b2－1)i＝3i或8＝(a2－1)＋(b＋2)i.

　　(1)当(a＋3)＋(b2－1)i＝3i时，得

　　∴或

　　经检验不合题意，舍去．

　　∴

　　(2)当8＝(a2－1)＋(b＋2)i时，得

　　∴或.

　　由(1)知不合题意，舍去，

　　∴

　　综上，或

　　迁移与应用：

　　1．(1,1)或(2,1)　解析：由已知解得或

　　∴点(a，b)为(1,1)或(2,1)．

　　2．解：∵x，y为实数，

　　∴2x－1，y＋1，x－y，－x－y均为实数，

　　由复数相等的定义，知

　　∴

　　活动与探究3：解：∵z＜0，∴z∈R.

　　∴k2－5k＋6＝0.

　　∴k＝2或k＝3.但当k＝3时，z＝0不符合题意．

k＝2时，z＝－2＜0符合题意．

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