P(A∩B)==.
(2)P(B|A)===.
1.用定义法求条件概率P(B|A)的步骤
(1)分析题意,弄清概率模型;
(2)计算P(A),P(A∩B);
(3)代入公式求P(B|A)=.
2.在(2)题中,首先结合古典概型分别求出事件A,B的概率,从而求出P(B|A),揭示出P(A),P(B)和P(B|A)三者之间的关系.
[再练一题]
1.甲、乙两市都位于长江下游,根据一百多年来的气象记录,知道一年中下雨天的比例甲市占20%,乙市占18%,两地同时下雨占12%,记P(A)=0.2,P(B)=0.18,P(A∩B)=0.12,则P(A|B)=________,P(B|A)=________.
【解析】 由公式P(A|B)==,P(B|A)==.
【答案】
利用基本事件个数求条件概率
现有6个节目准备参加比赛,其中4个舞蹈节目,2个语言类节目,如果不放回地依次抽取2个节目,求:
(1)第1次抽到舞蹈节目的概率;
(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率;
(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到舞蹈节目的概率.
【精彩点拨】 第(1)、(2)问属古典概型问题,可直接代入公式;第(3)问为条件概率,可以借用前两问的结论,也可以直接利用基本事件个数求解.
【自主解答】 设第1次抽到舞蹈节目为事件A,第2次抽到舞蹈节目为事件B,则