【答案】　没有．

　　4．抛物线有对称轴吗？若有对称轴，有几条？

类型 y2＝2px(p>0) y2＝-2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) 焦点 F(，0) F(－，0) F(0，) F(0，－) 性质 准线 x＝－ x＝ y＝－ y＝ 范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R x∈R，y≥0 x∈R，y≤0 对称轴 x轴 y轴 顶点 O(0,0) 离心率 e＝1 开口方向 向右 向左 向上 向下 　　【答案】　有；1条．

例题精析

例1 求顶点在原点，焦点为F（5,0）的抛物线的方程.

解：顶点在原点，焦点在x轴正半轴上的抛物线方程可设为y2=2px(p>0).

因为焦点为F（5,0），所以p=10

因此所抛物线的方程为y2=20x.

变式训练

1、已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴重合于椭圆＋＝1短轴所在的直线，抛物线的焦点到顶点的距离为5，求抛物线的方程．

解　∵椭圆＋＝1的焦点在y轴上，

　　∴椭圆＋＝1短轴所在的直线为x轴．

　　∴抛物线的对称轴为x轴．

　　∴设抛物线的方程为y2＝mx(m≠0)．

　　∴||＝5，∴m＝±20.

∴所求抛物线的方程为y2＝20x或y2＝－20x.