f(x)＝logax f′(x)＝ f(x)＝ln x f′(x)＝ 　　

　　对公式(logax)′＝与(ax)′＝axln a的理解和记忆

　　(1)区分公式的结构特征，从纵的方面"(ln x)′与(logax)′"和"(ex)′与(ax)′"的区分，又要从横的方面"(logax)′与(ax)′"的区分找出差异，记忆公式．

　　(2)对公式(logax)′，用(ln x)′和复合函数求导法则证明来帮助记忆，即求证对数函数导数公式(logax)′＝logae.

　　证明如下：

　　(logax)′＝′＝·＝logae.

　　这样就能知道logae的来历，对于记忆和区分很有必要.

导数运算法则 　　

　　已知f(x)＝x，g(x)＝.

　　问题1：f(x)，g(x)的导数分别是什么？

　　提示：f′(x)＝1，g′(x)＝－.

　　问题2：试求Q(x)＝x＋，H(x)＝x－的导数．

　　提示：∵Δy＝(x＋Δx)＋－＝Δx＋，

　　∴＝1－，

　　∴Q′(x)＝＝＝1－.

　　同理H′(x)＝1＋.

　　问题3：Q(x)，H(x)的导数与f(x)，g(x)的导数有何关系？

提示：Q(x)的导数等于f(x)，g(x)的导数的和，H(x)的导数等于f(x)，g(x)的导数的差．